节点电压法受控源（节点电压法受控源有哪些）
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如何用节点电压法求受控电压源的电流和电压?
流入节点的电流为：3A电流源电流。所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。
节点一：（U1-5）×5+（U1-U3）×4+I0=0；节点2：（U2-U3-1）×3+U2×1=I0；节点3：（U1-U3）×4+（U2-U3-1）×3=8。补充方程：U1-U2=I/8；（U1-U3）×4=I。
解：节点1的电压为U1，那么节点2的电压为：U2=U1-3I。6Ω电阻的电流为：U1/6，方向向下，所以受控电压源3I的电流为：9-U1/6，方向向右。针对节点2，列出节点电压方程：U2/4+17+I=9-U1/6。补充方程：I=U2/2。解方程组，得：U2=-48/7，U1=-120/7，I=-24/7。
自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。
节点电压法的实质，是节点电流定律，即流入一个节点的电流的代数和为零。
在应用节点电压法时，如果电路中存在两节点间的受控电压源，首先需要明确设定两节点间的电流i。接着，根据电路的具体结构，列出相应的节点电压方程。这里的电压方程是基于KCL（基尔霍夫电流定律）和KVL（基尔霍夫电压定律）的原则建立的。通过解这个电流i的方程，可以进一步求解出其他未知电压或电流。
关于节点电压法的一点问题
当使用结点电压法、网孔法、电源等效变换、KCL、KVL方程等方法时，应将受控源按电源特性处理，将其受控关系作为补充方程加入。这样做的目的是确保在求解过程中能够准确反映电路的特性。而在应用叠加定理分析电路时，由于受控源不具备独立电源的性质，不能单独作为电源作用。
节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。
在利用结点电压法、网孔法、电源等效变换、列写KCL、KVL方程时按电源处理（与独立电源相同、把受控关系作为补充方程）。
结点电压法是基於节点电流定义为流出或流入电流总和=0，或流出=流入；而结点电压法是基於节点电流定义以电压形式列出方程；书上或一般结点方程以流出为参考，所以结点1方程为（Un1-0）/3 + （Un1-Un2）/3 - i=0，整理後如所写的一样。
节点电压法受控源怎么处理
1、电压源（没有串联电阻）直接接在两个节点之间，称为无伴电压源，根据节点电压法的规则，无伴电压源支路无法列出电流方程。解决的方法之一是把电压源的一端定为零电位点（参考点），那么，另一端就是已知数，无需列方程。
2、在使用NVM、网孔法或进行电源等效变换时，受控源被视作电源的一部分，与独立电源同步处理。在构建KCL（节点电流定律）和KVL（回路电压定律）方程时，将受控源的控制关系视为额外的补充条件，就如同对待独立电源一样。叠加定理下的应用 然而，当利用叠加定理时，受控源的特性有所不同。
3、某节点相关支路，如某支路遇有受控电流源就无需导出该支路电压方程，直接将受控电流源的控制量值写入方程就可以，有伴受控电流源时，伴串元件可以忽略视为短路，因为这支路上电流永远是受控电流源的控制量值。
4、处理方法之一是设定该无伴电压源的一端为参考点，这样另一端电压即已知，无需额外的电流方程。另一种方法是将无伴电压源转换为电流源模式，并附加一个额外的电压方程来描述。尽管这种方法不需要物理上将电压源转换为电流源，但在数学建模时，电压源被视为具有无穷大内阻的电流源。
5、在利用结点电压法、网孔法、电源等效变换、列写KCL、KVL方程时按电源处理（与独立电源相同、把受控关系作为补充方程）。
6、在电路分析中，受控源具有电源特性与负载特性双重性质，这要求我们在分析时根据具体情境灵活处理。当使用结点电压法、网孔法、电源等效变换、KCL、KVL方程等方法时，应将受控源按电源特性处理，将其受控关系作为补充方程加入。这样做的目的是确保在求解过程中能够准确反映电路的特性。
用节点电压法求解(一条支路上既含电压源又含受控电压源)
I1 = （Va - Us） / R1 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。
节点a：Ua=μ4V1；节点b：Ub=Ua-E3；节点c：（Ub-Uc）×G6+g7V2=Uc×G8。补充方程①：V1=μ4V1×（G1∥G2）/G1；——这个方程由于原电路的结构存在问题，所以方程也存在V1可以约分掉的问题。
所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。
根据KVL：2I1+3I3=28；6I2+3I3=6。根据KCL：I1+I2=I3。解方程组，得到：I1=5，I2=-5，I3=5（A）。节点电压法：最下端为公共地，最上端节点点位为U。（U-28）/2+U/3+（U-6）/6=0，解得：U=15（V）。所以：I3=U/3=15/3=5（A）。
点1： （1/10 + 1/20 + 1/10）Un1 - Un2/20=20/10 + 2U/10 - 2 ...（1）点2： （1/10 + 1/20 + 1/10）Un2 - Un1/20=20/10 + 2 ...（2）补： U=Un2 ...（3）；解方程就可以。
对于含有两条或两条以上理想电压源支路的电路，可任选取其中一个理想电压源的一端作为零电位点，而将其他理想电压源当做电流源处理，任意假定其电流，再按照结点电压方程的标准形式列写方程，然后补充必要的方程。这种方法可以有效处理多电压源的情况。
