电容的电压公式积分（电容求电压的函数公式）

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电容的电压公式的积分上下限是怎么推导而来的

1、电容电量变化dq电路就流过电量dq，用时间dt，电流I=dq/dt根据电容公式q=Cu，dq=Cdu得I=dq/dt=Cdu/dt 线性电容元件的电压电流关系：设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。当极板间的电压变化时，极板上的电荷也随之变化，于是在电容元件中产生了电流。

2、i（t）是收敛的，就是说电流不会趋向于无穷大或者其他的较大值。反过来即使是时间无穷大，电压也是有限的，无穷趋近于一个值而永远不会达到。

3、电容上的电压与过去的充电历史有关，不知道过去什么时候开始充电，所以从负无穷算起，肯定能包含全部的充电过程，所以这么写。如果你知道是去年开始充电，去年以前电压为0，下限就可以写去年了。

4、Q=C*V Q=I*T C*V＝I*T C＝I*T/V完毕。其中，C：电容器容量，单位：法拉；V：电容器的电压，单位：伏特；I：恒流充电或者恒流放电电流，单位：安培；T：恒流充电或者恒流放电时间，单位：秒。这种方法可以简易测量并计算出超级电容器的实际容量，非常适用。

5、假设电容初始电压为0V，Q=0 以恒定电流I进行充电，那么，充电过程中，Qt=I*T（t为下标，代表时刻，T为充电时长）Ut=Qt/C=I*T/C，显然，Ut匀速上升，Pt=Ut*I也是匀速上升，假设充电结束时的电压为U，整个过程中的平均功率P=U*I/2，E=P*T=U*I*T/2，由于IT=Q=CU，E=U*U*C/2。

电容积分公式

1、该公式为i（t）dt=C（u-u（0）。电容积分公式可以根据电容器特性推导得到，该公式描述了电容器内电压的变化与时间和电容器内电流的关系。具体来说，如果让电压和电流成为时间函数，当电容器极板间的电压变化时，极板上的电荷量也随之变化，这在电容器元件中会产生电流。

2、电容：定义式C=Q/ΔU=Q（U1—U2） 几种电容器：（1）平行板电容器 C=εS/d， （2）圆柱形电容器C=2πεl/ln（R2/R1） （3）球形电容器 C=4лεR2R3/（R2-R3） 并联 C=C1+C2+…… 串联 1/C=1/C1+1/C2+……库仑定律：F=q1q2r/（4лε。

3、该电子元件的三个公式为如下：C=Q/V：其中C代表电容，Q代表电荷，V代表电压。C=ε0乘以εr乘以A/d：其中C代表电容，ε0是真空电容率，εr是相对电容率，A是电极面积，d是电极间的距离。C=1/（ω乘以Δf）：其中C代表电容，ω是角频率，Δf是频率变化率。

根据电容充电公式,充电快慢跟电源电压没关系

1、这看怎么说，如果要Vc为U的n%，充电快慢是跟电源电压没关系；但，如果要Vc=3V（或nV），那么U=10V；与U=100V，就不一样了。

2、所以，在时间为（3——5）τ时，电容电压已经基本接近于电源电压，工程计算上可以把这个时间作为电路的过渡时间。这个时间越小，充电越快；时间越长，充电约满。所以时间常数（τ）的值大小，决定了电路的充电快慢。

3、这个公式是简化后的公式，是一个由结论反推的公式。电容的计算公式C=εS/d=εS/4πkd（真空）=Q/U ε是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离， k则是静电力常量。前者包含电容两块板之间距离、中间绝缘质的绝缘系数ε等的，才是推理公式。

4、那个推导公式上应该加个j，因为是相位差90度嘛 电容中：i=dq/dt为电容元件的充电电流，对于一般的电容i=dq/dt=d（Cu）/dt，对于线性电容 ：i=C*du/dt（这个式子是电容元件的伏安关系，也称作微分关系，它说明任何时刻，线性电容的电流与其端电压在该时刻的变化率呈正比。

5、如你有一个12V的直流变压器，12/2=10V 一节充电电池的电压是2V的话 2*9=8 高一点，没有事。你可以9节串联充电。

电容电流的微分公式为C*(du/dt),那么电容电压的积分公式是怎么推导出来...

1、这个电流可以通过公式I=dq/dt=C（du/dt）获得，其中I表示电流，q表示电荷量，u表示电压，C表示电容，t表示时间，d是微分符号。如果对上述公式中的电流I进行积分，从时间0到t，可以得到∫（从0到t）i（t）dt=C（u-u（0），这就是电容的积分公式。

2、楼主应该知道q=q（0）+ ∫ idt，以及u=q/C，因此就有u=u（0）+（1/C） ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt。

3、电容器两段电压为U。则有U=E-iR（1），C=Q/U，两边微分因为C 为常数所以CdU=dQ（2）。dQ=idt（3）（电流就是单位时间内通过的电荷量），再对第（1）式两边进行微分由于电源电压视为恒定，所以dU=dE-Rdi=-Rdi（4）。

4、代入Q=CU，即有C=C1+C2+...+Cn 严格证明：q=q（0）+ ∫ idt，以及u=q/C，因此就有u=u（0）+（1/C） ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt。

5、时间t=（uc）/i，自己画一个电路，利用i=c（du/dt），得出du=（1/c）idt，由于i是常数，两边积分可以得出u=（1/c）it，就可以得出t=（uc）/i。对于现实中的应用，可以参考LM20343这个电源芯片的软启动时间的计算，原理是一模一样的，计算在第17页，公式（9）。

6、消除积分号，这样就成为2阶微分方程。设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。当极板间的电压变化时，极板上的电荷也随之变化，于是在电容元件中产生了电流。此电流可由下式求得 ：I=dq/dt =C（du/dt）上式表明，电流的大小与方向取决于电压对时间的变化率。